经过两年的刻苦学习，孔子已能熟练辨识甲骨文、金文的常用字形，书写的竹简文字也端庄规整、笔力遒劲。左丘明见他进步神速，便将家中珍藏的《尚书》残卷借给了他。《尚书》记载了上古帝王的训诰、政令，是传承治国之道的重要典籍。孔子如获至宝，日夜研读，遇到晦涩难懂之处，便虚心向先生请教。左丘明也毫无保留，为他讲解其中的历史背景、政治理念，让他初步领略了上古圣贤的治国智慧。这段学 “书” 的经历，不仅让孔子掌握了扎实的文字功底，更为他日后整理典籍、传播文化奠定了坚实基础。

“数” 作为 “六艺” 之一，并非单纯的算术，还包括历法、地理、赋税计算等实用知识，与社会治理息息相关。孔子深知，若想推行仁政、教化百姓，必须了解 “数” 的应用，否则便会脱离实际，流于空谈。当时的鲁国，商人阶层因往来贸易，精通算术；而史官则掌管历法，知晓日月星辰的运行规律。于是，孔子在学习 “书” 的同时，也开始向商人和史官请教 “数” 之学。

孔子请教的第一位商人，是阙里市集上的一位老掌柜。老掌柜常年经营粮食、布匹贸易，算术娴熟，尤其擅长计算盈亏、换算度量衡。孔子每日放学后，便会前往市集，帮老掌柜打理生意，记账、称重、换算，以此换取学习算术的机会。老掌柜见孔子聪明好学、做事认真，便毫无保留地将自己的经商经验和算术技巧传授给他。从基本的加减乘除，到复杂的多位数乘法、分数运算，再到度量衡的换算（如尺、寸、升、斗、石的关系），孔子一一牢记于心。

有一次，一位农户前来贩卖粮食，老掌柜让孔子计算粮食的重量和价格。

农户带来的粮食装在三个麻袋里，第一个麻袋重三十斗二升，第二个重二十四斗五升，第三个重二十八斗三升，每斗粮食的价格是三枚刀币。孔子先将三袋粮食的重量相加：三十斗二升 + 二十四斗五升 = 五十四斗七升，再加上二十八斗三升，总共是八十四斗。随后，他计算总价：八十四斗 × 三枚刀币 / 斗 = 二百五十二枚刀币。整个计算过程迅速准确，农户和老掌柜都赞不绝口。老掌柜笑着对孔子说：“仲尼，汝之算术，已不输于常年经商之人。然‘数’之用，不仅在贸易，更在治国。赋税如何征收、粮食如何分配、徭役如何安排，皆离不开‘数’。” 孔子点头称是：“先生所言极是。弟子明白，‘数’者，治世之器也，需学以致用，方能造福百姓。”

除了算术，孔子还向鲁国史官学习历法。当时的历法为阴阳历，以月亮的圆缺周期为月，以太阳的回归周期为年，通过设置闰月来调整岁差。历法不仅关系到农业生产（如播种、收割的时间），还与祭祀、朝聘等礼仪活动密切相关。史官为孔子讲解了历法的制定原理、二十四节气的划分、闰月的设置规则，以及如何通过观察日月星辰的运行来推算节气和日期。孔子学得极为认真，他不仅牢记历法的规则，还常常在夜晚观察星空，记录日月星辰的位置变化，验证历法的准确性。

有一年春天，鲁国遭遇春旱，农作物迟迟无法播种，百姓忧心忡忡。鲁昭公召集大臣商议对策，有人提议举行祭祀求雨，有人主张迁徙百姓。孔子得知后，根据所学的历法知识，推算出再过十日便会有降雨。他找到左丘明，陈述了自己的判断：“先生，据历法推算，近日土星运行至东方苍龙七宿之角宿，水星与金星相合于氐宿，此乃降雨之兆，不出十日，必有甘霖。” 左丘明将信将疑，便将孔子的判断禀报给鲁昭公。鲁昭公半信半疑，但也没有更好的办法，便下令暂缓祭祀和迁徙，等待十日。结果，第九日清晨，天空果然降下甘霖，缓解了旱情。此事传开后，人们都称赞孔子精通历法，而孔子却谦逊地说：“此非弟子之能，乃历法之妙也。若能精通历法，便能顺应天时，指导农耕，让百姓安居乐业。”

通过学习 “数”，孔子不仅掌握了实用的算术和历法知识，更深刻理解了 “数” 与社会治理的密切关系。他意识到，一个合格的君子，不仅要有高尚的品德和渊博的学识，还要有务实的技能，能够运用 “数” 的知识解决实际问题，为百姓谋福祉。

“射” 与 “御” 是 “六艺” 中的军事技能，也是当时士人必备的能力。春秋末期，诸侯争霸，战乱频繁，鲁国虽偏安东方，却也面临着周边诸侯国的威胁。孔子认为，君子不仅要 “文能安邦”，还要 “武能定国”，若没有强健的体魄和过硬的军事技能，即便有再好的治国理念，也难以在乱世中立足，更无法保护百姓。因此，在苦学 “书”“数” 的同时，他也加入了鲁国士阶层的军事训练，潜心练习 “射” 与 “御”。